Tan 1 kaç derece?

Trigonometriyle yeni tanışanların ya da bu konuyu tazelemek isteyenlerin sıkça sorduğu bir soru: "Tan 1 kaç derece?". Aslında bu sorunun direkt bir cevabı yok, çünkü "tan 1", tanjant fonksiyonunun 1 radyanlık açıyla olan değerini ifade eder. Tanjant, bir açının sinüs değerinin kosinüs değerine oranıdır ve birim çember üzerinde geometrik bir karşılığı vardır. Peki, tanjantı 1 yapan açı kaç derecedir? İşte bu daha kolay! Tanjantın 1'e eşit olduğu ilk açı, 45 derecedir (π/4 radyan). Çünkü 45 derecelik bir açıda sinüs ve kosinüs değerleri birbirine eşittir (√2/2), bu nedenle oranları 1 olur. Ancak unutmayın, tanjant fonksiyonu periyodiktir, yani belirli aralıklarla aynı değerleri tekrar eder. Bu durumda, tanjantın 1 olduğu başka açılar da vardır. Örneğin, 45 dereceye 180 derece eklediğimizde (225 derece) yine tanjant değeri 1 olur. Çünkü tanjant fonksiyonunun periyodu 180 derecedir (π radyan). Dolayısıyla, "tan x = 1" denkleminin çözümleri x = 45 + 180k şeklindedir (k, bir tam sayı). Tanjantın gizemli dünyasında keşfedilecek daha çok şey var, trigonometriye meraklıysanız bu konuları araştırmaya devam edin!