Ondalık sayıları nasıl rasyonel sayıya çevrilir?

02.03.2025 0 görüntülenme

Ondalık sayılar, günlük hayatta sıkça karşılaştığımız sayılardır. Peki, bu sayıları rasyonel sayılara, yani kesirli ifadelere nasıl çevirebiliriz? Endişelenmeyin, bu işlem aslında oldukça basit ve anlaşılırdır. Bu yazıda, ondalık sayıları rasyonel sayılara çevirmenin adımlarını detaylı bir şekilde inceleyeceğiz.

Ondalık Sayıları Anlamak

Öncelikle, ondalık sayıların ne anlama geldiğini hatırlayalım. Ondalık sayılar, bir tam sayının kesirli bir kısmını ifade eder. Örneğin, 3,14 sayısı 3 tam ve 0,14 (yüzde 14) kesirli kısmından oluşur. Ondalık sayılar, virgülden sonraki basamak sayısına göre farklı türlere ayrılır: sonlu ondalık sayılar (örneğin, 0,25) ve devirli ondalık sayılar (örneğin, 0,333...).

Sonlu Ondalık Sayıları Rasyonel Sayıya Çevirme

Sonlu ondalık sayıları rasyonel sayıya çevirmek oldukça kolaydır. İşte adım adım nasıl yapılacağı:

  1. Ondalık sayıyı bir kesir olarak yazın. Kesirin paydasına, virgülden sonraki basamak sayısı kadar 10'un kuvvetini yazın. Örneğin, 0,75 sayısının virgülden sonra 2 basamağı olduğu için paydasına 10² = 100 yazılır. Yani, 0,75 = 75/100.
  2. Elde ettiğiniz kesiri sadeleştirin. 75/100 kesiri, her iki tarafı da 25'e bölerek 3/4'e sadeleştirilebilir.

Bu adımları takip ederek, herhangi bir sonlu ondalık sayıyı kolayca rasyonel sayıya çevirebilirsiniz.

Devirli Ondalık Sayıları Rasyonel Sayıya Çevirme

Devirli ondalık sayıları rasyonel sayıya çevirmek biraz daha karmaşıktır, ancak yine de anlaşılabilir bir yöntemle yapılabilir. İşte adım adım nasıl yapılacağı:

  1. Ondalık sayıya bir değişken atayın. Örneğin, x = 0,333...
  2. Ondalık sayıyı, devreden kısım bir tam sayı olacak şekilde 10'un bir kuvvetiyle çarpın. Bu durumda, x'i 10 ile çarparız: 10x = 3,333...
  3. Elde ettiğiniz denklemden orijinal denklemi çıkarın. (10x = 3,333...) - (x = 0,333...) işlemi, 9x = 3 sonucunu verir.
  4. x'i bulmak için denklemi çözün. 9x = 3 ise, x = 3/9 olur.
  5. Elde ettiğiniz kesiri sadeleştirin. 3/9 kesiri, her iki tarafı da 3'e bölerek 1/3'e sadeleştirilebilir.

Bu yöntem, herhangi bir devirli ondalık sayıyı rasyonel sayıya çevirmenize yardımcı olacaktır.

Ondalık sayıları rasyonel sayılara çevirme işlemi, matematiksel işlemleri daha kolay hale getirebilir ve sayıları daha iyi anlamanıza yardımcı olabilir. Bu basit adımları takip ederek, ondalık sayıları kolayca kesirli ifadelere dönüştürebilirsiniz.