Ya da nın değili nedir?

Matematiksel mantık ve bilgisayar bilimlerinde sıkça karşılaştığımız "ya da" (∨) bağlacının değili, aslında oldukça basit bir mantığa dayanır. "Ya da" önermesinin değili, her iki durumun da gerçekleşmediği anlamına gelir. Bunu daha anlaşılır kılmak için günlük hayattan bir örnekle açıklayalım. Diyelim ki "Sinemaya gideceğim ya da tiyatroya gideceğim" şeklinde bir ifademiz var. Bu ifadenin doğru olması için sinemaya gitmemiz, tiyatroya gitmemiz veya her ikisini de yapmamız yeterli. Ancak bu ifadenin değili, yani "Sinemaya gitmeyeceğim ve tiyatroya gitmeyeceğim" şeklindedir. Gördüğünüz gibi, "ya da" bağlacının değili alındığında, bağlaç "ve"ye dönüşür ve her iki durumun da olumsuzlanması gerekir. Mantık kapıları üzerinden düşünecek olursak, OR kapısının (ya da) çıkışı, girişlerden herhangi biri veya her ikisi yüksek (1) olduğunda yüksek (1) olur. Bu durumda OR kapısının değilini (NOR kapısı) aldığımızda, girişlerin her ikisi birden düşük (0) olduğunda çıkış yüksek (1) olur. Bu durum, "ya da" önermesinin değillenmiş halini açıkça gösterir. Kısacası, "ya da"nın değili "ne o, ne de o" demektir.